Schriftliches von der Arge

Hallöchen..ich bin es nochmal.
Also war heute bei der Arge da es bei uns jetzt um einen dringenden Umzug geht.
Unsere neue Wohnung wäre etwas über den Satz,als das was wir von der Arge dürfen.
Habe das alles heute soweit gut geklärt und bin endlich etwas beruhigt.Jetzt haben wir vorhin den neuen Vermieter angerufen und ihm gesagt das wir die Wohnung nehmen würden und den Mietvertrag unterschreiben können.Allerdings möchte er jetzt etwas schriftliches von der Arge..also er möchte nur schriftlich haben,wieviel die Arge dann übernehmen würde und das wir den Rest von alleine zuzahlen würden...!
Wisst ihr ob die Arge so etwas aushändigt,wenn ich dort lieb nachfrage und wenn ich das mit unterschreibe,damit die auch abgesichert sind und ich denen nichts könnte oder so??Die könnten auch mein Name in dieses Schreiben setzen,kein problem.
Danke im vorraus