Ü 25 - Fragen zu ALG II - Anspruch zu Aufstockung bei Teilzeitjob

Ich habe eine Frage, vielleicht kann mir jemand helfen. Meine Tochter ist 26, hat ihr Studium beendet und zieht Anfang September erstmal wieder zu mir. Bis sie eine geeignete Arbeit gefunden hat, hat sie eine Teilzeitstelle, Vollzeit ist sehr schwierig, angenommen. Sie verdient so ca. 630,- Euro netto im Monat. Ich selber bin berufstätig und bekomme vom Jobcenter eine Aufstockung von 227,- im Monat. Sie möchte natürlich auch schnellstmöglich eine eigene Wohnung finden, da wir auf einem Dorf wohnen, wo die Busanbindung nicht gerade gut ist.Ich muss dem Jobcenter jetzt mitteilen, dass meine Tochter wieder bei mir leben wird. Sind wir eine BG oder eine WG. Wir sind beide berufstätig und sehen uns oft nicht. Jeder soll für sich verantwortlich sein und ich möchte auch nicht mehr für sie aufkommen. Kann sie auch eine Aufstockung beantragen. Nächstes Jahr gehe ich in Rente, meine Wohnung ist zu klein und wir gehen uns manchmal auch ziemlich auf die Nerven.

Vielen Dank, dass hilft mir schon. Mit dem Mietanteil ist mir schon bewusst. Bei mir wird die Miete nicht direkt an den Vermieter überwiesen, sondern das mache ich seit Jahren selbst mit einem Dauerauftrag. Muss meine Tochter jetzt einen Hauptantrag stellen. Muss sie mich mit eintragen oder muss ich eine Veränderungsmitteilung ausfüllen ? Wenn sie jetzt schon eine Wohnung finden würde, muss sie sich die erst genehmigen lassen, auch wenn sie im Rahmen liegt. Bei unserem jetzigen Jobcenter oder beim Jobcenter, das zu Lübeck gehört ? Wir sind Ostholstein. Ich habe zwar schon länger mit dem Jobcenter zu tun, aber es war alles einfacher, als meine Tochter noch jünger war. Jetzt bin ich ein wenig überfordert und möchte alles richtig machen.
Gruß