Vermietete Eigentumswohnung

Mein Hartz4-Antrag wurde abgelehnt, da ich eine vermietete Eigentumswohnung besitze. Diese ist mit einem Darlehen belastet, welches beinahe so hoch wie der vom Jobcenter angenommene Verkehrswert der Wohnung ist. Das JC meint, in meinem Fall können Leistungen nur als Darlehen gewährt werden mit der Auflage, die Wohnung zu verkaufen.
Ich hatte damit argumentiert, dass der Verkauf der Wohnung unwirtschaftlich sei, da der Verkehrswert gerade einmal die Hälfte des Anschaffungspreises betrage. Nach Abzug der Darlehenszinsen und sonstigen Kosten verbleiben monatlich ca. 100 € Überschuss.