ALG II Anrechnung - Geld aus Nebenkostenabrechnung - Kosten der Unterkunft

Hi,

eigentlich recht simples Problem:

Ich weiß, dass wenn das Jobcenter Miete+Nebenkosten zahlt, dem Jobcenter dann logischerweise auch das Geld zusteht (bzw. sie mir die Leistung für KdU für den nächsten Monat mindern), das ich aus der Nebenkostenabrechnung zurückbekomme. Macht Sinn und ist ja auch fair.
Ich weiß auch, dass man das Geld aus der Nebenkostenabrechnung behalten darf, wenn das Jobcenter die Miete nicht komplett übernimmt (also wenn ich beispielsweise 100 Euro Miete aus eigener Tasche bezahle darf ich auch bis zu 12x100 = 1200 Euro aus der Abrechnung selbst behalten, richtig?).

Mein Problem ist aber ein wenig anders gelagert.

Kaltmiete 490, Nebenkosten 160, also 650 Gesamtmiete.
Ich habe mit meinen beiden Kindern in der Wohnung gewohnt, d.h. die 650 wurden auf uns drei verteilt, also 216,67 Bedarf pro Nase.
Mein Teil wurde auch komplett übernommen, aber wegen den 192 Kindergeld + 150 Unterhalt pro Kind haben die ein Einkommen von 342 und einen Bedarf von 453,67, d.h. die kriegen logischerweise nur 453,67-342 = 111,67 für die Kosten der Unterkunft. Ich habe also vom Jobcenter für die Miete 440,01 Euro bekommen und 209,99 Euro pro Monat aus eigener Tasche bezahlt.

Ob ich das Geld aus der Nebenkostenabrechnung (~600 Euro) nun selbst behalten darf weiß ich aber trotzdem nicht, denn eigentlich hat das Amt ja nur den Teil der Kinder nicht komplett gezahlt, meinen Teil aber schon? Wie läuft das?

Wie genau das Amt das rechnet möchte ich ja eben wissen. Ich habe immer nur gelesen dass man bis du dem Betrag, den man aus eigener Tasche zahlt behalten darf aber dass die Situation hier anders aussehen könnte weil der Bedarf ja aufgeteilt wird und das Amt eben nicht meinen Teil nicht komplett zahlt sondern den der Kinder möchte ich ja herausfinden. Finde leider keine vergleichbaren Fälle im Netz.

Die Kinder sind 4 und 5.
Gesamtanspruch ca. 950.