Student mit Bafög und Mutter mit ALG II in einer Bedarfsgemeinschaft

Hallo,
ich bin 20 Jahre alt und bekomme Bafög. Vor einem halben Jahr bin ich mit meiner Mutter zusammen in eine neue Wohnung in Berlin Weißensee gezogen (davor hab ich 2 Jahre alleine gewohnt).
Die Miete ist 580€ und damit zu hoch, dass das Jobcenter die gesamte Miete übernimmt. Das Jobcenter hat damals nur eine Kostenübernahme von der Hälfte der Miete (290€) ausgestellt. Desshalb muss ich die andere Hälfte der Miete bezahlen. Außerdem rechnet das Jobcenter die 190€ Kindergeld (gehen auf mein Konto) an.
Somit bekommt meine Mutter monatlich nur ca. 510€ (409+290-190).
Ich bekomme 840€ (650 Bafög+190 Kindergeld).
Das Problem ist, dass ich mich eigentlich hätte polizeilich ummelden müssen, als ich hier eingezogen bin.
Das habe ich aber damals nicht gemacht, da ich sonst auch noch 200€ weniger Bafög bekäme (wenn man bei seinen Eltern wohnt, bekommt man 200€ weniger Bafög).
Wenn ich mich also umgemeldet hätte, hätte jeder von uns abzüglich Miete (580€) nur noch 285€/Monat (für alles, Strom, Internet, Essen, Trinken, Semestergebühren).
Desshalb habe ich mich nicht umgemeldet. So hat jeder von uns 385€/Monat.

Naja, blöderweise hat das Jobcenter jetzt irgendwie rausbekommen, dass ich woanders noch gemeldet bin und auch den vollen Bafögsatz bekomme und diesen Brief geschickt:
Ach ja und der bisherige Bescheid vom Jobcenter ist nur vorläufig!!!

Nun sind wir unschlüssig, was wir darauf antworten sollen, oder ob wir einfach die geforderten Unterlagen einschicken sollen?
Eventuell ist das ja eine Masche und sobald die meine Meldebescheinigung haben, sagen die, dass sie die vorläug bewilligten Leistungen komplett zurückziehen und die 290€ Mietzahlung pro Monat zurückerstattet haben wollen.

Was meint ihr dazu, bzw. habt ihr Tipps, wie man reagieren sollte?

Wie wär das eigentlich, wenn ich mal ausziehen wollte? Würde das Jobcenter dann überhaupt die Miete für meine Mutter noch übernehmen oder würde sie rausgeschmissen werden?
Wir haben auch überlegt zu sagen, dass ich bald ausziehen will oder schon ausgezogen bin, in der Hoffnung, dass das Jobcenter dann die gesamte Miete übernimmt. Sind uns aber wirklich unsicher mit dieser Lügnerei.

MfG, Vitjo

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Grace

Ok danke erstmal für deine Antwort.
Oh das ist ja echt ein riesen Schlamassel,das wir da verzapft haben. Ich dachte beim Bafögamt zählt nur die polizeiliche Meldeadresse.
Hier ist noch der Brief als pdf:
lg vitjo

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Grace