Ausbildung - Fragen zu ALG II - Kosten der Unterkunft und Erstausstattung

Moin,
vorab zu meiner Person ich bin 27 Jahre alt, alleinerziehende Mutter einer 11 Jährigen Tochter und in der Ausbildung zur Altenpflegerin (1.Lehrjahr) Wohne noch bei meinen Eltern mit meiner Tochter zusammen. Bekomme Kindergeld für meine Tochter und Unterhaltsvorschuss. Ich bekomme knapp 950€ netto ausgezahlt.
Nun haben wir ein Wohnungsangebot bekommen, welches ich gerne annehmen würde. Die Wohnung kostet warm 500€ (allerdings keine Stromkosten einberechnet).
Das Verhältnis zwischen mir und meinen Eltern ist seit einigen Monaten auch nicht mehr das beste.
Der Antrag auf BAB und BAFÖG wurden bereits abgelehnt, die Ablehnungsbescheide liegen mir vor.
Beide Ämter sagen, ich solle und müsse zum Jobcenter, KDU beantragen oder Aufstockend ALG 2.
Ich wollte mich morgen auf den Weg dorthin machen.
Irgendwelche Tipps?
Steht es mir überhaupt zu?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Liebe Grüße
Mimmels07

Moin,
vorab zu meiner Person ich bin 27 Jahre alt, alleinerziehende Mutter einer 11 Jährigen Tochter und in der Ausbildung zur Altenpflegerin (1.Lehrjahr) Wohne noch bei meinen Eltern mit meiner Tochter zusammen. Bekomme Kindergeld für meine Tochter und Unterhaltsvorschuss. Ich bekomme knapp 950€ netto ausgezahlt.
Nun haben wir ein Wohnungsangebot bekommen, welches ich gerne annehmen würde. Die Wohnung kostet warm 500€ (allerdings keine Stromkosten einberechnet).
Das Verhältnis zwischen mir und meinen Eltern ist seit einigen Monaten auch nicht mehr das beste.
Der Antrag auf BAB und BAFÖG wurden bereits abgelehnt, die Ablehnungsbescheide liegen mir vor.
Ich ziehe zum aller ersten Mal in einen eigenen Haushalt.
Habe bisher noch nie Antrag auf Erstausstattung gestellt.

Steht sie mir zu?
-> Großteil der Möbel gehört meinen Eltern, die möchten mir diese nur fürs kleine Geld verkaufen, wenn ich diese denn mitnehmen möchte.

Über Antworten würde ich mich sehr freuen.

Lieben Gruß
Mimmels07