ALG II - Freiwilliger Umzug und Ablehnung

Hallo ihr Lieben,

ich beziehe ALG II und habe einen Antrag auf Zusicherung für Aufwendungen einer neuen Unterkunft gestellt.
Die neue Miete weicht nur ein bisschen von der alten Miete ab (15€).
Als Gründe habe ich Sanierung der Wohnung, Schimmel im Bad und Belästigung der Mieter angegeben.
Der Bescheid wurde abgelehnt. Die Aufwendungen betrachten sie als angemessen, nur sehen sie einen Umzug in eine neue Wohnung als nicht erforderlich an.
Interessant ist, dass der Bescheid am 07.05 erstellt und abgeschickt wurde, ich ihn jedoch erst am 18.05 im Briefkasten hatte.
Widerspruch kann ich innerhalb eines Monats einreichen.

Mir ist nicht ganz klar, warum ein Umzug nicht ersichtlich sein soll. Genauer begründet wurde das im Schreiben nicht.
Kann ich dagegen Widerspruch einlegen und wenn ja, wie?

Viele Grüße