Bürgergeldantrag abgelehnt - Einkommen Partner zu hoch und Fragen zur Gesetzlichen Krankenversicherung

Ich (w27) war Leistungsbezieherin seit 10/2021 und bin 04/2023 zu meinem Freund in eine andere Stadt gezogen. Habe mich korrekt ab-/um-/angemeldet und neuen Antrag auf Bürgergeld gestellt. Dieser wurde abgelehnt, da das Einkommen meines Freundes zu hoch ist. Wie schaut das mit der Krankenversicherung aus? Bisher war ich über das JC versichert. Muss ich diese jetzt privat zahlen? Bin seit längerem aus gesundheitlichen Gründen nicht arbeitsfähig attestiert (weniger als drei Stunden wöchentlich).