Abschließender Bewilligungsbescheid - Karenzzeit Kosten der Unterkunft

Guten Tag zusammen,

ich habe bei einer Bekannten folgenden Sachverhalt.

Im Dezember 2022 wurden Leistungen für den Zeitraum 01/2023 bis 06/2023 bewilligt. Die Karenzzeit für die KdU wurde dort noch nicht berücksichtigt. Die Bedarfsgemeinschaft bestand aus 2 Personen. Im Juni 2022 zog der Mitbewohner (2. Person) aus der Bedarfsgemeinschaft aus. Dies wurde dem JC bekannt gemacht. Im August 2023 übermittelt das JC einen abschließenden Bescheid, diesmal unter Berücksichtigung der Karenzzeit. Der Bescheid enthielt eine Nachzahlung zu den KdU in voller Höhe. Ein Teil wurde auf das Konto der Bekannten gezahlt, der andere Teil auf das Konto des ehemaligen Mitbewohner. Das JC verweist nach Hinweis darauf, dass die Zahlung hätte von den Mitbewohner an meine Bekannte gezahlt werden müssen und sagt, sie müsse nun privatrechtlich gegen den Mitbewohner vorgehen und sich das Geld selber holen. Ist das Vorgehen bzw. der Hinweis des JC so korrekt?

Ich bedanke mich schon mal für Eure Antworten.