Mitbewohnerin zieht aus und Kosten der Unterkunft

Hallo

Meine Mitbewohnerin zieht im Juni aus. Wir sind gemeinsame Hauptmieter, die Hausverwaltung hat dem schon zugestimmt und eigentlich läuft alles seinen Gang. Jetzt habe ich einfach noch keinen Nachmieter gefunden und habe im Mai relativ wenig Zeit und bin mir nicht sicher ob ich es bis Juni noch schaffe. Jetzt wollte ich das Amt fragen, bzw eine Veränderungsmitteilung senden, dass ich ab Juni (erstmal) allein wohne. (Begründung wäre, dass sie auszieht - würde auch noch hinzufügen, dass bei mir dieses Jahr eine hundehaarallergie festgestellt wurde und sie sich letztes Jahr einen Hund angeschafft hat) Wird das durchgehen?
Miete allein sind 294 und insgesamt (wenn meine Mitbewohnerin auszieht) 589.

Mein ich habe schon davor da gewohnt. Es war eine WG, deswegen auch Mitbewohnerin.
Sie hat mir das vor zwei Monaten gesagt und wir haben beiden gesagt, dass das besser ist für uns und fertig. Auch aufgrund meiner Allergie. Ich hatte auch wg Castings, aber entweder nur absagen oder auch einmal hat es nicht gepasst. Na ja das Amt braucht ja oft Gründe für irgendwas und Allergie bzw Gesundheit ist ja ein Grund

Ach ok, ich dachte das wäre den Menschen vom Amt immer lieb. Aber danke