doppelte Haushaltsführung bei Minijob in anderer Stadt. Keine Erstattung der Kosten!

Ich habe 4 Monate ein Praktikum in einer anderen Stadt (Stadt B) absolviert und habe daür monatlich genau 400 Euro verdient. Zunächst wurde mir ein Freibetrag von 160 Euro gewährt, sodass ich auf etwa 800 Euro monatlich gekommen bin. Allerdings habe ich meine Wohnung in der Stadt in der ich den Hauptwohnsitz habe (Stadt A)untervermietet, sodass ich keine Kosten für die Wohnung dort hatte, dafür aber Kosten der Unterkunft in der Stadt B. Nach langem hin und her und etwa zwei Monate nach dem Praktikum, kam nun ein Schreiben vom Jobcenter, das besagt, dass ich wegen doppelter Haushaltsführung meine Kosten für die Unterkunft in Stadt B nicht berücksichtigt werden können. "Da mein monatliches Einkommen aus dem Praktikumsverhältnis in Stadt B 400 Euro betrug, beträgt der Freibetrag 100 Euro. Hätte mein monatliches Einkommen hingegen mehr als 400 Euro betragen, dann hätten die Kosten für die doppelte Haushaltsführung vom Einkommen abgesetzt werden können, da diese Kosten notwendig waren." Die Dame vom Jobcenter meinte, wenn ich die Whg in Stadt A nicht untervermietet hätte, hätte ich das Geld für diese Wohnung bekommen und hätte davon die Miete in Stadt B bezahlen können.
Nun muss ich für diese 4 Monate 1067 (4 x 266 ) zurückzahlen. Hilfe! Gibt es eine Möglichkeit erfolgreich Widerspruch einzulegen und wenn ja, auf welche Paragraphen bzw. Gesetze o.ä. kann ich mich dann stützen. Es kann doch nicht sein, dass ich auf den Kosten in Stadt B sitzen bleibe, weil ich so doof war meine Wohnung in Stadt A unterzuvermieten, um Geld zu sparen?? Nun bekomme ich weder Geld für die Wohnung A noch für Wohnung B...
Bin für alle Tipps, Antworten, Ratschläge sehr dankbar!