BG, WG oder HG bei gesundheitl. Problemen ?

Hallo, eine bekannte von mir ist alleinerziehende Mutter von 2 Kindern (11 und 5), wobei für das jüngere Kind eine Pflegestufe und Schwerbehinderung beantragt wurde, da es auf dem Stand eines 2-jährigen Kindes ist. Leider bestehen bei meiner Bekannten gesundheitliche Einschränkungen, die ein Alleinleben mit den Kindern eigentlich unmöglich machen.
Sie leidet an bisher ungeklärten Anfällen von epilepsieähnlichen Ohnmachtsanfällen mit Erbrechen und demzufolge Erstickungsgefahr. Dieser Zustand ist in meinen Augen so nicht tragbar, schon zum Schutze ihres eigenen Lebens. Ärztl. Befunde gibt es bisher nicht, es stehen jedoch noch weitere Untersuchungen aus, die sich aber in die Länge ziehen.
Nun würde ich meiner Bekannten gerne anbieten, zu mir zu ziehen, damit sie und die Kinder unter Kontrolle sind. Sie verweigert dies jedoch mit der Begründung, das wir dann als BG gelten und mein Einkommen dann aucvh so gut wie weg wäre. Dies möchten wir beide nicht, da es sich ja um eine notwendige Maßnahme handelt, damit sie nicht irgendwann in der Wohnung liegt und die Kinder sie womöglich noch so finden.
Nun stellt sich uns die Frage, ob es Möglichkeiten gibt, in solchen Fällen nicht als BG sondern als WG oder HG zu leben, also ohne das mein Einkommen da angerechnet wird. Es besteht die Möglichkeit für Sie einen Untermietvertrag abzuschließen.
Kann uns da wer nützliche Tipps, Hinweise, Urteile oder ähnliches geben?
Ich danke Euch im voraus.

Ja, ist sie