Das wird meist im nachhinein gezahlt, da man in einer Vielzahl der Fälle nicht vorhersagen kann, wann das Kind/die Kinder tatsächlich bei einem ist/sind. Hierfür reicht man den Besuchsplan des Kindes mit Datum und Uhrzeit ein.
Allerdings wird sich das Jobcenter querstellen, denn du hast noch andere Baustellen die du ebenfalls lösen musst. Du kannst nicht einserseits Nachzahlungen fordern, aber Dokumente nicht einreichen. Dies führt dazu, dass deine Leistungen früher oder später aufgrund fehlender Mitwirkung eingestellt werden. Insofern mein Rat, kümmere dich darum möglichst alle Baustellen gleichzeitig zu lösen, dann ist das Ende nur halb so schlimm.
Das kann auch vorläufig beschieden werden. Eben anhand eines solchen Plans, wann die Kinder voraussichtlich zu "Besuch" sein werden. Man kann dann z. B. quartalsweise oder am Ende des BWZ die tatsächlichen Umgangszeiten einreichen. Waren die Kinder länger da, gibt es eine Nachzahlung, waren sie nicht so oft da wie geplant, folgt eine Rückzahlungsaufforderung.
Problem ist, daß das Jobcenter nur tageweise leistet, wenn auch tageweise nachgewiesen wird. Kein Umgang = Kein Bedarf. Man kann also nicht sagen, das Kind kommt IMMER 8 Tage im Monat. Darum muß man dem JC bescheinigen, an welchen Tagen und um welche Uhrzeit die Kinder dagewesen sind. Es muß auch geprüft werden, ob die 12-Stunden-Regel eingehalten wurde. Darum auch immer die Nennung von Tag und Uhrzeit. Sonst könnte man ja auch einfach sagen, es wären z. B. nur 6 Tage im Monat X gewesen und man könnte sich eine tabellarische Aufstellung der Besuchszeiten ersparen.
Ich gebe denen für den nächsten WBA eine Umgangsprognose (Tag, Monat, Jahr, Name d. Kinder) und immer nach 3 Monaten eine Liste mit den tatsächlichen Zeiten (Datum, Uhrzeit, Name der Kinder). Damit schaukeln sich dann auch nicht gleich höhere Rückforderungsbeträge auf, wenn die Kinder gelegentlich mal nicht kommen sollten (z. B. wg. Krankheit).
Und nochmal wegen der KdU. Das Sorgerecht hat nichts mit dem Umgangsrecht zu tun. Das Umgangsrecht bleibt euch, auch wenn das Sorgerrecht vor Gericht nicht erstritten wurde.
Aber wenn die bei dem JC sowieso schon der Meinung sind, die Kosten der Kinderaufenthalte sei mit den Wohnkosten abgegolten, dann werdet ihr nach meiner Einschätzung noch viel erzieherische Arbeit mit dem JC haben.