Das kann tatsächlich Schwierigkeiten bereiten.
Aus diesem Grund müsstest du erstmal ALG2 beantragen und abwarten wie das Jobcenter reagiert.
Was du allerdings sofort tun kannst ist, dass dir deine Oma schriftlich bestätigt, seit wann du bei ihr wohnst. Einfach nur zur Sicherheit, weil nicht klar ist, wie weit die Oma in Zukunft noch geistig / körperlich fit genug ist etwas auszusagen, falls du mal gegen das Jobcenter klagen musst.