Knackpunkt wird wohl sein, ob die Ersatzvornahme dem Vermieter angezeigt wurde oder nicht.
Dann sind zwei Konstellationen zu Unterscheiden.
Konstellation 1:
Mietminderung während keine Heizung vorhanden war. In dieser Zeit darf die Miete zurückbehalten werden und der Vermieter kann diese nicht verlangen. Folglich besteht auch kein Anspruch gegenüber dem Jobcenter, dass ihr die Kosten der Unterkunft (Miete) erhaltet.
Konstellation 2:
Ihr habt eine Heizung gekauft und dem Vermieter die Ersatzvornahme ordnungsgemäß angezeigt, ferner habt ihr ihm die Aufrechnung der Kosten der Heizungsanlage mit der Miete angezeigt. Ab dem Tage an dem die Heizung funktionierte, musstet ihr wieder Miete zahlen und Konstellation 1 endete. Ab diesem Tag tritt allerdings Konstellation 2 in kraft, wenn Ersatzvornahme und Aufrechnung angezeigt worden. Dann besteht wieder eine Pflicht zur Mietzahlung, allerdings könnt ihr dem Vermieter eine Aufrechnung der Kosten der Ersatzvornahme entgegenhalten. Diese Aufrechnung berührt den Anspruch gegen das Jobcenter nicht, da eine Pflicht zur Mietzahlung grundsätzlich noch besteht, aber diesem eine Aufrechnung entgegengehalten werden kann. Ferner ist die Aufrechnung ein sog. Erfüllungssurrogat, was heißt, die Aufrechnung ist ein Ersatz für die Erfüllung, die eigentlich in Form von Geld geleistet werden müsste.
Wie o.G. sollte das eigtl. jeder durchschnittlich gebildete Rechtsanwalt hinkriegen.
etwas anders liegt die Sache, wenn der Vermieter sagte, nehmt das Geld und kauft eine Heizung. Da dürfte dann, um einer Aufrechnung entgegenzukommen, die Zusage des Vermieters erfolgt sein, um die Aufrechnung vorwegzunehmen. Das ist m.E. per se zulässig. Jedenfalls stellt es keinen Verzicht des Vermieters auf die Mietzahlungen dar.
Hinsichtlich des Mitarbeiters der dich als doof bezeichnet hat, würde ich bei der Aussage bleiben. Ferner soll die Person geladen werden und aussagen, was in dem Gespräch besprochen wurde. Hilft wahrscheinlich nicht viel, macht dem Mitarbeiter aber klar, jetzt wirds ernst. Die Anzeige ist ein Indiz dafür, dass das Gespräch stattfand.
Im Übrigen, kann man den Anwalt wechseln, wenn er seine Aufgabe nicht mit dem nötigen Zeiteinsatz bewältigen kann.