das "alte JC" schickt dir einen Einstellungsbescheid. Sollen die dir so schnell wie möglich übersenden.
Beim "neuen" JC beantragst du mit allen notwendigen Unterlagen auf dem Postweg ab dem XY die neuen Leistungen. Und nach dem Umzug schlägst du da auf und sagst guten Tag, da bin ich, hier Meldebescheinigung etc und fragst nach dem Antrag. Zur "Not" beantragst du direkt einen Vorschuss auf die zu erwartenden Leistungen ( Kopie alten Bescheid mit hinschicken)!
Lief bislang 2x genau so und ging problemlos binnen 1 Woche dann.