Du kannst jederzeit umziehen, es besteht freies Recht auf Wohnsitzwahl in Deutschland. Problematisch wird es nur, wenn du das Ganze vom Jobcenter bezahlt haben möchtest, denn es reicht, wenn du, wie viele andere Studenten auch, erst zum Studienbeginn umziehst. Insoweit ist es eine Ermessensentscheidung, die nur dein zuständiges Jobcenter treffen kann.
Das "Problem" ist, dass ich noch nicht 25 Jahre alt bin - da soll die Regel gelten, dass man grundsätzlich bei seinen Eltern wohnen soll. Ich habe gehört, dass dies mal vom JC akzeptiert wurde, aber anscheinend ist das nicht die Regel.