Hallo,
prinzipiell gehörst Du zur BG, auch wenn Du selbst keine Leistungen erhälst. Dennoch wird Dein eigenen Lebensbedarf übersteigendes Einkommen auf das ALG II Deiner Freundin angerechnet. Insofern hat die damalige SB tatsächlich falsch gehandelt: sie hätte Deine Einkommenssituation durchaus prüfen müssen.
Kapitalerträge gehören nicht unbedingt zum Einkommen, weisen aber eben auf Vermögen hin. Hier werden die ARGEn natürlich aufmerksam und wollen dann entsprechende Details wissen. Das ist soweit auch korrekt.
Beim Vermögen gilt ein Freibetrag von 150 € je Lebensjahr + einmalige 750 €. Kompliziert wird es jedoch, wenn das Vermögen während des ALG-II-Bezuges entstanden oder vergrößert ist/wird: dann zählt es nicht mehr als Vermögen, sondern als Einnahme und kann entsprechend angerechnet werden.
Gruß!