Ich würde aber auch sagen, dass Du beim Amt vorsprechen solltest. Den ist der mietvertrag erst unterschrieben könnte ich mir vorstellen ist das Amt nicht besonders erfreut,...
Wiso hast Du nicht Wohngeld etc. beantragt? Ist doch keine Schande, wenn Du wieder in Arbeit bist kannst Du Dich ja nach einer "besseren" Wohnung umsehen.